两条直线的位置关系,点到直线的距离
小结1.
当含参数的直线方程为一般时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件。 在判断两直线的平行,垂直时,也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论。
小结2.
利用距离共时应注意 点P[Xo,Yo]到直线x=d的距离d=|Xo-a|,到直线y=b的距离d=|Yo-b|;两平行线间的距离公式要把两直线方程中x,y的系数化为相等。
小结3.
点关于点的对称:求点P关于点M(a,b)的对称点Q的问题,主要依据M是线段PQ的中点,即Xp+Xq=2a Yp+Yq=2b. 直线关于点的对称:求直线l关于点M(m,n)的对称直线l的问题,主要以l1上的任一点T(x,y)关于M(m,n)的对称点T1(2m-x,2n-y)必在l上。 点关于直线的对称:求已知点A(m,n)关于已知直线l:y=kx+b的对称点A1(Xo,Yo)的坐标,一般方法是依据l是线段AA1的垂直平分线,列出关于Xo,Yo的方程组,由 垂直 得一方程,由 平分 得一方程。 直线关于直线的对称:此类问题一般转化为点关于直线的对称来解决,有两种情况:一是已知直线与对称轴相交:二是已知直线与对称轴平行。